脑信号的熵分析方法研究

非线性方法在脑信号分析中扮演着越来越重要的角色，其中基于熵的分析方法具有广阔的应用前景和实用价值。近年来研究者们提出了各种各样的熵理论，在各种信号的分析中得到了广泛的应用。本文旨在研究熵方法在脑信号中的应用，并结合其他理论与脑信号的特点，对熵方法进行改进和创新。
　　论文首先介绍了脑信号基础知识，然后梳理了近年来广泛应用于脑信号的熵算法，包括信息熵、近似熵、样本熵和转移熵,对于计算困难的转移熵，给出了可行的计算方法。基于上述理论，本文开展了如下研究工作：
　　第一，设计了基于多尺度样本熵(multiscale sample entropy, MSE)结合两独立样本t检测与支持向量机(support vector machine, SVM)的癫痫信号分类方法。将该方法应用于区分癫痫发作期与发作间期皮质脑电图(electrocorticography, ECoG)信号，准确度达到98％。之后，分析了精神分裂症患者与正常人的脑磁信号的多尺度样本熵，并绘制了脑地形图，发现精神分裂症患者靠近颞叶区的样本熵比正常人大，而在顶叶区比正常人小。
　　第二，将相对转移熵算法应用于酗酒者脑电，分析其不可逆性。实验结果显示酗酒者脑电信号的不可逆性要显著小于正常人脑电。因此将相对转移熵作为物理过程的不可逆特性参数，来区分酗酒者脑电有良好的效果。同时针对相对转移熵算法对样本长度的敏感性与转移熵的抗噪性进行了研究，结果表明，相对转移熵有良好的样本长度鲁棒性和抗噪性。
　　第三，设计了基于互近似熵(cross approximate entropy, CrApEn)的脑功能(function connective)网络构建方法，并将其应用于分析正常人与癫痫患者的脑电信号中。结果显示，应用本方法，正常人与癫痫患者在不同节律下的脑电信号均能构建良好的脑功能网络。进一步研究了正常人与癫痫患者的脑功能网络测度，对建立的脑功能网络的小世界特性、网络密度、网络全局效率和正负匹配度给出了统计特性曲线图与详细的分析对比。
　　第四，结合转移熵与复杂网络理论，设计了转移熵脑因效(effective connective)网络来直观地描述脑区域之间的信息传递方向与耦合强度。首先，通过仿真证明了转移熵可以正确的估算两个信号间的非线性耦合强度和信息传递的方向，也证明了转移熵具有良好的抗噪特性。然后，给出了转移熵脑因效网络的构建方法，并将其应用于分析癫痫患者与正常人的脑电，结果表明癫痫患者与正常人均可以建立良好的转移熵脑因效网络，且两者的转移熵脑因效网络存在显著差别。在分析癫痫发病机制等方面转移熵脑因效网络可能成为一种有效的新方法。